Действительно, вопрос не в стеснительности, а, скорее всего, в чувстве безопасности. Многих детей поражает такое количество воды, к тому же добавляется обилие чужих людей, находящихся рядом. Дома быть раздетым - неопасно, нет посторонних глаз, да и пространства гораздо меньше. Ребенку нужно достаточное количество времени, чтобы освоиться, принять такое положение дел. Некоторые дети в таких обстоятельствах не пускают в воду маму (папу обычно пускают, зная, что он справится, а маму отпускать боязно - вдруг она не вернется).
Если ребенка не подталкивать, объяснять ему происходящее и (важно) его чувства, со временем он освоится. Главное уважительно относится к опасениям ребенка и к его желанию сначала пронаблюдать процесс. Если ребенка подталкивать, сопротивление будет расти и процесс затянется. Если позволить позаниматься чем-либо на берегу (и понаблюдать), скорее всего, достаточно быстро он проявит интерес к воде, плаванию и сможет раздеться.