В законе не указано такое основание как разные места регистрации, ребенка и члена семьи осуществляющего уход, соответсвенно работодатель вашей бабушки обязан оплатить ей листок нетрудоспособности по уходу за вашим ребенком
Каждое застрахованное лицо (мать, отец, бабушка, дедушка и т.д.), осуществляющее уход за больным ребенком, имеет право на получение пособия по уходу за ним.
Для назначения и выплаты пособия по временной нетрудоспособности работник должен представить работодателю, выданный в установленном порядке, листок нетрудоспособности (пункт 4 статьи 13 Закона), который выполняет двойную функцию:
а) удостоверяет нетрудоспособность граждан, подтверждая их временное освобождение от работы,
б) является финансовым документом, служащим основанием для назначения и выплаты пособия по временной нетрудоспособности.
Таким образом, для назначения и выплаты пособия по временной нетрудоспособности в связи с уходом за больным ребенком работник (бабушка, дедушка, другой родственник) должен представить работодателю, выданный в установленной порядке, листок нетрудоспособности, на основании которого работодатель должен произвести расчет и назначение пособия по временной нетрудоспособности.
Представление застрахованным лицом каких-либо других документов (справок) для назначения названного пособия не требуется.