Сходите к аллергологу. С рождения можно супрастин - одна шестая таблетки, развести с кипяченой водой, с 4х мес - одна четвертинка.
Сейчас ребенок не сможет вам показать,ч то у него есть зуд - ручками не умеет управлять.
Вызвать аллергию могли и антибиотики (убивается полезная флора кишечника, ферментов еще не достаточно для усвоения сложной пищи, дисбак и как следствие - аллергия. А также ваше нерациональное питание - накопительная аллергия - на сгущенку и колбасу - первое время может ничего не проявится, потом когда уровень аллергенов стал выше - проявилась кожными высыпаниями (которые могут локализоваться не только на коже ребенка, но и на внутренних органах).
Лечитесь