Поментяь участкового врача вы можете. Заявление главному и всё. Даже причины вы не обязаны указывать. А вот с посещением вас новым врачом на дому действительно - вопрос. Например, врач должен обходить один район в конце города, а из-за вас одних идти совершенно в другой. К тому же чаще они именно ходят, а не возят их на машинах. Так что тут уж лучше изначально выбирать врача, пытаться с ним наладить связь, чтобы он действительно посещал вашего малыша при необходимости...