Cookies - это специальный файлик на вашем компьютере, для каждого сайта свой.
В cookies сайты могут сохранять ваши личные настройки и небольшое количество данных для этого сайта.
С помощью cookies сайты ставят "метку", по которой определяют одного и того же посетителя на разных страницах, между перезагрузками страницы и даже между посещениями при полном закрытии браузера.
Часто на сайте есть возможность зарегистрироваться и "входить" под своим именем, это называется "сессия".
В 99,9999% случаев эта возможность реализована именно с помощью cookies, а без них просто не работает.
Многие настройки отображения сайта для вас лично чаще всего хранятся именно у вас на компьютере, в cookies.
У браузеров часто бывают проблемы с хранением и перезаписью cookies в прочем, как и у сайтов. Из-за этого происходят всяческие глюки.
Некоторые пользователи ставят в браузере слишком жёсткую политику безопасности, при которой cookies удаляются при каждом закрытии браузера или хранятся не более суток.
Естественно, все ваши настройки и сессии для конкретных сайтов слетают и приходится каждый раз заходить и настраивать всё заново.
Internet Explorer славен самым большим количеством глюков с cookies.
За ним по количеству проблем с cookies идёт Опера.