Кружка молока, понятия "прописка" не существует. Перерегистрация с новыми (измененными) персональными данными связана с действием Приказа МВД России от 31.12.2017 N 984 "Об утверждении Административного регламента Министерства внутренних дел Российской Федерации по предоставлению государственной услуги по регистрационному учету граждан Российской Федерации по месту пребывания и по месту жительства в пределах Российской Федерации".
Органы ЗАГС обязаны сообщить о государственной регистрации перемены имени или фамилии в орган внутренних дел по месту жительства заявителя в 7-дневный срок со дня государственной регистрации перемены имени или фамилии. При этом, за Вами, как за законным представителем несовершеннолетнего сохраняется обязанность регистрации по месту жительства (пребывания). И сделано это на тот случай, если, предположим, после изменения фамилии ребенка, решением родителей, зарегистрированных по разным адресам, возможно, будет изменено и место регистрации ребенка.
